概述

本题要求对于给定的正整数 ~N~，按行输出 ~1~ 到 ~N~ 的每个数，其中 ~3~ 的倍数输出 Fizz。核心解法是遍历每个数，用取模运算判断其是否为 ~3~ 的倍数后决定输出内容。

分析

核心观察

一个数能否被 ~3~ 整除，等价于它对 ~3~ 取模的余数是否为 ~0~，即 ~i \bmod 3 = 0~。因此每个数只需一次取模判断即可确定输出。

思路

依次枚举 ~i = 1, 2, \ldots, N~，对每个 ~i~ 判断：

$$\displaystyle i \bmod 3 = 0 $$

若成立，则该行输出 Fizz；否则输出 ~i~ 本身。整个过程为一次线性扫描，无需任何预处理或额外存储。

具体示例

以样例输入 ~N = 4~ 为例：

• ~i = 1~：~1 \bmod 3 = 1 \ne 0~，输出 ~1~；
• ~i = 2~：~2 \bmod 3 = 2 \ne 0~，输出 ~2~；
• ~i = 3~：~3 \bmod 3 = 0~，输出 Fizz；
• ~i = 4~：~4 \bmod 3 = 1 \ne 0~，输出 ~4~。

输出结果与样例输出 1 一致。

算法步骤

1. 读入正整数 ~N~。
2. 令 i 从 ~1~ 循环到 ~N~，若 ~i \bmod 3 = 0~ 则输出 Fizz，否则输出 i。

复杂度分析

• 时间：~O(N)~
• 空间：~O(1)~

实现注意事项

• 输入仅一个整数，直接读入即可。
• 判断 ~3~ 的倍数时使用取模运算，注意余数为 ~0~ 与其他余数两种分支。
• 每行输出后必须换行，以保证输出格式与样例一致。
• 约束中 ~N \le 100~，数值很小，普通整型即可满足要求。

源代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (i % 3 == 0) cout << "Fizz" << '\n';
        else cout << i << '\n';
    }
    return 0;
}

N = int(input())
for i in range(1, N + 1):
    print("Fizz" if i % 3 == 0 else i)