Card Game 的题解

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作者： admin

概述

本题要求计算在随机翻牌的 $4$ ~4~ 种等可能对局中，Suneet 最终获胜的次数。核心解法是枚举所有 $4$ ~4~ 种翻牌顺序组合，分别模拟两回合并比较胜场数。

分析

核心观察

每位玩家只有 $2$ ~2~ 张牌，游戏恰好进行两回合。第一回合双方各从自己的两张牌中选一张翻开，第二回合翻开剩下的唯一一张，因此总对局方式为 $2 \times 2 = 4$ ~2 \times 2 = 4~ 种，可以直接枚举。

思路

将 Suneet 的两张牌记为 $a_1, a_2$ ~a_1, a_2~，Slavic 的两张牌记为 $b_1, b_2$ ~b_1, b_2~。枚举第一回合 Suneet 出的牌在 ${a_1, a_2}$ ~{a_1, a_2}~ 中的位置 $i$ ~i~（ $0$ ~0~ 或 $1$ ~1~），以及 Slavic 出的牌在 ${b_1, b_2}$ ~{b_1, b_2}~ 中的位置 $j$ ~j~（ $0$ ~0~ 或 $1$ ~1~）。第二回合双方出剩余的牌。对于每种组合，计算 Suneet 赢得的回合数（大于对方）和 Slavic 赢得的回合数（小于对方），若 Suneet 的胜场数大于 Slavic 的胜场数，则该对局计入答案。由于双方牌值可能相等导致平局，但最终比较的是胜场数严格大于对方。

具体示例

以样例第一组 $a_1=3, a_2=8, b_1=2, b_2=6$ ~a_1=3, a_2=8, b_1=2, b_2=6~ 为例：

组合 $(a_1=3, b_1=2)$ ~(a_1=3, b_1=2)~ 第一回合 Suneet 胜，第二回合 $(8,6)$ ~(8,6)~ Suneet 胜，总胜场 $2>0$ ~2>0~，计数。
组合 $(3,6)$ ~(3,6)~ 第一回合 Slavic 胜，第二回合 $(8,2)$ ~(8,2)~ Suneet 胜，胜场 $1=1$ ~1=1~，不计。
组合 $(8,6)$ ~(8,6)~ 第一回合 Suneet 胜，第二回合 $(3,2)$ ~(3,2)~ Suneet 胜，计数。
组合 $(8,2)$ ~(8,2)~ 第一回合 Suneet 胜，第二回合 $(3,6)$ ~(3,6)~ Slavic 胜，胜场 $1=1$ ~1=1~，不计。总计数 $2$ ~2~，符合输出。

算法步骤

读入测试用例数 $t$ ~t~。
对每个测试用例，读入四张牌 a1, a2, b1, b2。
初始化答案 ans = 0。
枚举第一回合 Suneet 的牌选择 i（ $0$ ~0~ 表示 a1， $1$ ~1~ 表示 a2）和 Slavic 的牌选择 j（ $0$ ~0~ 表示 b1， $1$ ~1~ 表示 b2）：
- 确定第一回合双方出的牌：x1 = (i == 0 ? a1 : a2)，y1 = (j == 0 ? b1 : b2)。
- 确定第二回合双方出的牌：x2 = (i == 0 ? a2 : a1)，y2 = (j == 0 ? b2 : b1)。
- 计算 Suneet 胜场数 win_s：若 x1 > y1 则加 $1$ ~1~，若 x2 > y2 则加 $1$ ~1~。
- 计算 Slavic 胜场数 win_b：若 x1 < y1 则加 $1$ ~1~，若 x2 < y2 则加 $1$ ~1~。
- 若 win_s > win_b，则将 ans 加 $1$ ~1~。
输出 ans。

复杂度分析

时间：每个测试用例枚举 $4$ ~4~ 种组合， $O(1)$ ~O(1)~。
空间： $O(1)$ ~O(1)~。

实现注意事项

四张牌的数值范围小，无需考虑优化。
平局（相等）不影响任何一方的胜场，只影响比较时的基数。
枚举时可采用两层循环（ $0$ ~0~ 到 $1$ ~1~）以避免重复代码。
使用 std::array 或 vector 存储双方牌，便于索引。

源代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int a1, a2, b1, b2;
        cin >> a1 >> a2 >> b1 >> b2;
        int a[2] = {a1, a2};
        int b[2] = {b1, b2};
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < 2; ++j) {
                int suneet_win = 0, slavic_win = 0;
                // first round
                if (a[i] > b[j]) suneet_win++;
                else if (a[i] < b[j]) slavic_win++;
                // second round
                int a_rem = a[1 - i], b_rem = b[1 - j];
                if (a_rem > b_rem) suneet_win++;
                else if (a_rem < b_rem) slavic_win++;
                if (suneet_win > slavic_win) ans++;
            }
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

import sys

def solve():
    data = sys.stdin.read().strip().split()
    if not data:
        return
    t = int(data[0])
    idx = 1
    out = []
    for _ in range(t):
        a1, a2, b1, b2 = map(int, data[idx:idx+4])
        idx += 4
        a = [a1, a2]
        b = [b1, b2]
        ans = 0
        for i in range(2):
            for j in range(2):
                suneet_win = 0
                slavic_win = 0
                if a[i] > b[j]:
                    suneet_win += 1
                elif a[i] < b[j]:
                    slavic_win += 1
                a_rem = a[1 - i]
                b_rem = b[1 - j]
                if a_rem > b_rem:
                    suneet_win += 1
                elif a_rem < b_rem:
                    slavic_win += 1
                if suneet_win > slavic_win:
                    ans += 1
        out.append(str(ans))
    sys.stdout.write("\n".join(out))

if __name__ == "__main__":
    solve()

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