题目描述

小 F 在做梦时得到了一个神秘函数 ~\phi(x)~，这是一个连续函数。

零点 ~x=x_0~ 是一系列特殊的数，使得 ~\phi(x_0)=0~，很可惜的是，~\phi(x)~ 函数相当复杂，无法精确计算其零点。

零点存在定理

若 ~\phi(a)\cdot \phi(b)<0~，则在区间 ~(a,b)~ 内，函数 ~\phi(x)~ 至少存在一个零点。

小 F 计算了 ~0 \sim N~ 范围内，每个整数 ~w~ 的函数值 ~\phi(w)~，请问，运用零点存在定理，可以确定在 ~(0,N)~ 范围内，函数 ~\phi(x)~ 至少有多少零点？

输入格式

输入共两行。

输入的第一行为一个整数 ~N~。

输入的第二行为 ~N+1~ 个整数，依次代表 ~\phi(0),\phi(1),\cdots,\phi(N)~。

保证第二行中所有数据不为 ~0~。

输出格式

输出一行一个整数，代表在 ~(0,N)~ 上，~\phi(x)~ 至少有多少个零点。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
-2 1 3 -2 1 2

输出 #1

3

说明/提示

样例 1 说明

~\phi(0)=-2,\phi(1)=1,\phi(2)=3,\phi(3)=-2,\phi(4)=1,\phi(5)=2~。在 ~(0,1)~，~(2,3)~，~(3,4)~ 上各至少有一个零点。

• ~\phi(0) \times \phi(1) = -2 < 0~，按照零点存在定理，在 ~0 < x < 1~ 的区域一定会有至少一个零点。
• ~\phi(1) \times \phi(2) = 3 > 0~，无法保证在 ~1 < x < 2~ 的区域存在零点。
• ~\phi(2) \times \phi(3) = -6 < 0~，按照零点存在定理，在 ~2 < x < 3~ 的区域一定会有至少一个零点。
• ~\phi(3) \times \phi(4) = -2 < 0~，按照零点存在定理，在 ~3 < x < 4~ 的区域一定会有至少一个零点。
• ~\phi(4) \times \phi(5) = 2 > 0~，无法保证在 ~4 < x < 5~ 的区域存在零点。

故至少能保证有 ~3~ 个零点。

数据规模与约定

• 对于 ~30\%~ 的测试数据，~1 \le N \le 5000~，~\phi(i) \in \{-1, 1\}~。
• 对于 ~100\%~ 的测试数据，~1 \le N \le 10^5~，~0<|\phi(i)|\le10^9~。