题目描述

给定一个正整数 ~n~，以及操作次数 ~q~。对于每次操作，给出一个正整数 ~k~，要求：让 ~n~ 加上一个非负整数 ~x~，使得 ~n~ 在二进制下的第 ~k~ 位（从右往左数）是 ~1~，并在符合要求的情况下，令 ~x~ 最小。

请注意，每次操作都会让 ~n~ 变为 ~n + x~，会影响后续操作。

小山需要求出，所有的 ~x~ 之和是多少。

输入格式

输入共 ~q + 1~ 行。

第一行两个整数 ~n~ 和 ~q~。
接下来 ~q~ 行，每行一个正整数 ~k~，表示要让 ~n~ 在二进制下从右往左数的第 ~k~ 位是 ~1~。

输出格式

一行一个整数，表示所有的 ~x~ 之和。

样例 #1

输入 #1

5 3
2
3
4

输出 #1

3

说明/提示

样例 1 说明

~5~ 在二进制下是 ~101~。

• 对于第一次操作，需要让 ~101~ 的第二位变为 ~1~，则需让 ~101~ 加上 ~1~，变为 ~110~；
• 对于第二次操作，需要让 ~110~ 的第三位是 ~1~，由于 ~110~ 的第三位本身就是一，所以无需改变；
• 第三次操作同理，需要让 ~110~ 加上 ~2~。

最终输出结果是 ~1+0+2=3~。

数据规模与约定

对于 ~100\%~ 的数据，\(1\le n < 2^{32}，1\le q\le 10^5，1 \le k\le 32\)。

测试点编号	~n~	~q~	~k~
~1~	~\leq 4~	~\leq 10~	~\leq 2~
~2, 3~	~\leq 4~	~\leq 10~	~\leq 32~
~4, 5~	~\leq 1024~	~\leq 1000~	~\leq 10~
~6, 7~	~< 2 ^ {32}~	~\leq 10~	~\leq 32~
~8 \sim 10~	~< 2 ^ {32}~	~\leq 10 ^ 5~	~\leq 32~