概述

本题要求模拟反复对相邻元素求和并生成新序列的过程，每次操作后输出当前序列。
核心解法是直接按照题目描述进行迭代模拟，因为数据规模极小（~N \le 10~）。

分析

核心观察

每次操作将当前序列长度减少 ~1~，新序列的第 ~i~ 项等于原序列第 ~i~ 项与第 ~i+1~ 项之和。整个过程可完全按定义逐轮模拟。

思路

设当前序列为 ~A~，长度为 ~L~。一次操作后得到新序列 ~B~，其中 ~B_i = A_i + A_{i+1}~（~1 \le i < L~）。
执行 ~N-1~ 次操作，每次输出新序列。
由于 ~N~ 最大为 ~10~，直接使用数组或向量模拟即可，无需优化。

具体示例

样例 ~1~：初始 ~[1,3,5,7,9]~。
第 ~1~ 次：~1+3=4, 3+5=8, 5+7=12, 7+9=16~，输出 ~4 8 12 16~。
第 ~2~ 次：~4+8=12, 8+12=20, 12+16=28~，输出 ~12 20 28~。
第 ~3~ 次：~12+20=32, 20+28=48~，输出 ~32 48~。
第 ~4~ 次：~32+48=80~，输出 ~80~。

算法步骤

1. 读入整数 ~N~ 和长度为 ~N~ 的序列 A。
2. 循环执行 ~N-1~ 次：
   • 创建一个空列表 B。
   • 遍历 i 从 ~0~ 到 A.size() - 2，将 A[i] + A[i+1] 加入 B。
   • 将 A 更新为 B。
   • 输出 A 的所有元素，用空格分隔。

复杂度分析

• 时间复杂度：~O(N^2)~，因为序列长度从 ~N~ 递减到 ~1~，总计算次数为 ~N(N-1)/2~。
• 空间复杂度：~O(N)~，存储当前序列和临时序列。

实现注意事项

• 每次操作后序列长度减 ~1~，循环次数固定为 ~N-1~。
• 输出时注意行末无多余空格（可用循环判断或使用分隔输出方式）。
• 数据范围小，整数运算不会溢出。

源代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> A[i];
    for (int step = 0; step < N - 1; ++step) {
        vector<int> B;
        B.reserve(A.size() - 1);
        for (size_t i = 0; i + 1 < A.size(); ++i) {
            B.push_back(A[i] + A[i + 1]);
        }
        A = B;
        for (size_t i = 0; i < A.size(); ++i) {
            if (i) cout << ' ';
            cout << A[i];
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
for _ in range(N - 1):
    B = []
    for i in range(len(A) - 1):
        B.append(A[i] + A[i + 1])
    A = B
    print(' '.join(map(str, A)))